Soal dan pembahasan persamaan nilai mutlak

1. Nilai p yang memenuhi |p|= 10 adalah..
     Jawab :
    (+) p = 10
    (- )  -(p) = 10
            - p = 10
              p = 10/-1
              p = -10
    *  Jadi yang memenuhi nilai p = 10  /
         nilai p =-10

2.Jika |3k| = 6 ,nilai k yang memenuhi ...
    Jawab:
    (+) 3k = 6
            k = 6/3
            k = 2
    (-) -(3k) = 6
           -3k = 6
              k = 6/-3
              k = -2
     *Jadi yang memenuhi nilai k=2 / k = -2

3.Penyelesaian persamaan |z+5|=5 ...
    Jawab :
   (+) z +5 = 5
               z = 5 - 5
               z = 0
   (-) -(z +5) = 5
          -z - 5 = 5
               -z = 5 +5
               -z = 10
                z = 10/-1
                z = -10
   * Jadi penyelesaian persamaan |z+5|= 5 adalah 0 atau -10

4.Himpunan penyelesaian |5x-6|-4 =10 ...
    Jawab :
    |5x-6|- 4 =10
       |5x-6|  = 10+4
       |5x-6|  = 14
   (+) 5x-6 = 14
             5x = 14+6
             5x = 20
               x = 20/5
               x = 4

   Tes  x= 4

       |5x -6| = 14
        |5.4-6|=14
        |20-6| = 14
            |14| = 14
              14 = 14 (x=4 memenuhi)
   

   (-) -(5x-6) = 14
         -5x+6 = 14
             - 5x = 14 -6
             - 5x =  8
                 x =  8/-5

       Tes x= 8/-5
 
       |5x -6| = 14
       |5.(8/-5)-6|= 14
       | -8 -6|  = 14
           |-14| = 14
              14 = 14 (x= 8/-5 memenuhi)
     
   * Jadi Hp {4 , 8/-5 }

5.Penyelesaian persamaan |2x-3|=|-x|...
   Jawab :
       |2x-3|=|-x|
   (+) 2x - 3 = -x
         2x +x = 3
               3x= 3
                 x = 3/3
                 x = 1

    (-) -(2x-3)= -x
          -2x +3= -x
        -2x + x = -3
               - x = -3
                  x = -3/-1
                  x = 3
   
     * Jadi x= 3 atau x =1

6. Nilai q yang memenuhi |-6q -200|=160
     Jawab :
     (+) -6q - 200 = 160
                    - 6q = 160 +200
                    - 6q = 360
                        q = 360/-6
                        q = -60
          
          tes q = -60
       
          |-6q -200| = 160
       |-6.-60-200| = 160
        |360 - 200| =  160
                 |160|  = 160
                   160  = 160

   (-) -(-6q -200) = 160
            6q+ 200 = 160
                      6q = 160 - 200
                      6q =  -40
                        q = -40/6
     
              tes q = -40/6
  
         |-6q -200| = 160
         |-6.(-40/6)-200 = 160
         | 40 - 200| = 160
                 |-160| = 160
                    160 = 160